'Tích phân, đạo hàm chỉ nên học để biết'

Theíchphânđạohàmchỉnênhọcđểbiếlịch âm hôm nay là ngày bao nhiêuo dõi những tranh luận xung quanh câu chuyện "giá trị của đạo hàm, tích phân" trên VnExpress thời gian qua, tôi thấy rằng, thực ra đây là tranh cãi giữa hai trường phái "học để biết" và "học để thi". Bên phản đối học đạo hàm, tích phân dùng những luận chứng của "học để thi"; trong khi bên ủng hộ đạo hàm, tích phân lại dùng những lý lẽ của "học để biết". Nên hai bên rất khó tìm được điểm chung trong các cuộc tranh luận.

"Học để biết" tức là những nội dung được giảng và học nằm trong một bức tranh tổng quát, để học sinh biết mình đang tiếp thu thành tựu gì của nhân loại và đang ở đâu trong bức tranh, theo một dòng thời gian. Nếu theo trường phái này, đạo hàm, tích phân sẽ được dạy về lịch sử hình thành, ứng dụng thời sơ khai, ứng dụng thời hiện tại và tương lai. Học sinh sẽ được học kỹ thuật giải đạo hàm, tích phân, cách dùng nó trong một số chủ đề trực quan liên quan trực tiếp đến đời sống như vận tốc, diện tích hình có đường cong... ở mức độ cơ bản.

"Học để thi" cũng có những nội dung của "học để biết", nhưng chỉ lướt qua. Phần quan trọng là tập trung vào tính toán ra các đáp án ở nhiều dạng bài tập khác nhau của đạo hàm, tích phân. Nhưng các dạng bài tập này không nhất thiết phản ánh đời sống. Các kỹ thuật giải được dạy cao hơn như đổi biến số, tích phân từng phần, và nhiều chủ đề khác ở lớp dưới, như lượng giác, logarit... cũng nằm trong đạo hàm, tích phân.

Nếu như theo trường phái "học để biết", học sinh quên công thức lượng giác, công thức logarit... vẫn có thể hiểu được bản chất của tích phân qua một số hàm cơ bản khác, và như vậy là đạt yêu cầu. Còn nếu trường phái "học để thi", học sinh sẽ bị cho là thiếu sót nghiêm trọng vì cách cho điểm dựa trên làm được nhiều dạng bài, dạng hàm.

Vấn đề ở đây là sách giáo khoa và khẩu hiệu của giáo dục Việt vẫn mang khuynh hướng "học để biết", nhưng cách dạy học và kiểm tra của các trường và thi THPT quốc gia lại đẩy học sinh theo hướng "học để thi". Do đó, kiến thức trở nên nặng nề và có khi học sinh cũng không cần biết đạo hàm, tích phân để làm gì trong đời sống?

>> 'Kiến thức rỗng' đạo hàm, tích phân

Cũng không thật đúng nếu nói học sinh bị ép vất vả với toán THPT nói chung, vì thực ra không khó để đạt 5 điểm và tốt nghiệp phổ thông. Nhưng điểm 5 đó đến từ hệ sinh thái "học để thi", không phải "học để biết", nên rốt cục cũng là 5 điểm lưng chừng, kiến thức không đủ hiểu mà cũng không đủ để thi.

Về vấn đề phát triển tư duy logic cho học sinh, trường phái "học để thi" có lẽ hiệu quả hơn. Không ai phủ nhận việc giải nhiều dạng đề, cặm cụi suy nghĩ, hệ thống kiến thức... sẽ thúc đẩy trí não làm việc và tư duy logic hệ thống sẽ phát triển. Ngoài ra, đây cũng là cơ sở để tuyển chọn học sinh tài giỏi để đào tạo, phục vụ cho xã hội.

Tuy nhiên, tư duy logic không chỉ được phát triển trong ba năm THPT mà còn là cả quãng đời sau này. Trong đó, môi trường đại học, cao đẳng sẽ thúc đẩy tư duy logic mạnh nhất, theo từng sở trường của người học như kỹ thuật, kinh tế, sư phạm... để đào tạo nhân tài cho đất nước. Do đó, lý lẽ này không vững nếu áp dụng cho toàn bộ học sinh THPT.

Ngoài ra, ở cấp THPT, trí thông minh Toán học nên được phát triển song song với trí thông minh ngôn ngữ, Văn học, Địa lý, Lịch sử, Thể chất... Về điều này, trường phái "học để biết" sẽ có nhiều lợi điểm hơn vì giải phóng thời gian và công sức cho học sinh.

>> 'Bắt học sinh đánh vật với tích phân, đạo hàm'

Có ý kiến cho rằng học sinh nên học sâu môn Toán như lượng giác, đạo hàm, tích phân... để biết thế mạnh và đam mê của mình, và có thể dùng để hướng nghiệp sau này. Điều này chưa hẳn đúng và vô hiệu nếu như các em chỉ "học để thi".

Ta thử ví dụ bằng một câu hỏi: có bao giờ một đứa trẻ nhìn thấy bức tranh tuyệt kỹ của người lớn và nghĩ rằng "mình phải vẽ được như vậy thì mới thích vẽ"? Điều đó hoàn toàn không đúng. Chúng ta cứ đưa tờ giấy, bút chì, màu mực... để đứa trẻ ấy vẽ theo những gì nó tự nghĩ. Nếu nó cứ vẽ hoài thì chứng tỏ niềm yêu thích đã tự động nhân lên.

Đối với Toán học cũng như vậy. "Học để biết" sẽ gợi mở hứng thú và học sinh thích Toán sẽ tự chọn hướng đi cho mình, không cần thiết phải giải bài khó mới phát hiện ra là thích Toán. Tôi tin rằng sẽ ít người phản đối nếu như tích phân, đạo hàm nói riêng được dạy theo hướng "học để biết".

Vì những biện luận trên, tôi ủng hộ trường phái "học để biết" áp dụng đại trà cho học sinh THPT. Vẫn cần những hình thức xét chọn học sinh phù hợp với từng lĩnh vực đại học, và hướng nghiệp trường nghề hiệu quả hơn. Nhưng ít nhất, tích phân, đạo hàm nói riêng và Toán THPT nói chung không nên được xem như một công cụ thi cử thuần túy và áp dụng "học để thi" trên phần lớn học sinh hiện nay.

Lâm Phan

>> Quan điểm của bạn thế nào? Gửi bài tại đây. Bài viết không nhất thiết trùng với quan điểm VnExpress.net.