Chẳng hạn như trò chơi Sudoku, dù rất khó nhưng kiểm tra lại rất dễ (chỉ cần cộng lại các hàng, cột và đường chéo), đó chính là vấn đề.

P so với NP được Stephen Cook đưa ra năm 1971 trong bài báo nổi tiếng "The complexity of theorem proving procedures", được nhiều người xem là bài toán quan trọng nhất trong ngành khoa học máy tính.

Sơ đồ hiển thị các lớp vấn đề cần phải chứng minh để P = NP. Ảnh: Behnam Esfahbod.

Đây cũng là một trong bảy bài toán thiên niên kỷ chọn bởi Viện Toán học Clay. Mỗi bài trong số bảy bài này có giải thưởng 1.000.000 USD cho lời giải đúng đầu tiên.

Lời giải bài toán P so với NP sẽ cho biết liệu tất cả các bài toán trong NP, như bài toán tổng tập hợp con, đều có thuật toán thực thi trong thời gian đa thức. Nếu P ≠ NP, thì có nhiều bài toán trong NP (chẳng hạn như các bài toán NP - đầy đủ) có lời giải có thể kiểm chứng được trong thời gian đa thức (khoảng thời gian hữu hạn nào đó có thể tính toán được) nhưng không thể tìm ra một lời giải như vậy trong thời gian đa thức.

Bài toán mở ra kho vàng

Nhà khoa học máy tính Scott Aaronson đã giải thích tại bài giảng trong Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos ở New Mexico, chứng minh P = NP sẽ mở ra một số khả năng hấp dẫn.

Nếu ai đó giải quyết được bài toán P so với NP, điều đầu tiên họ làm là lấy 200 tỷ USD giá trị Bitcoin toàn cầu. Điều thứ hai là tiếp tục giải quyết tất cả bài toán thiên niên kỷ khác. Lúc này, họ sẽ đưa nhân loại “tiến hoá” thêm một bậc.

Để hiểu tại sao lại như vậy, cần biết máy tính là thiết bị giải quyết vấn đề, trong đó thông tin được trừu tượng thành mã có thể đọc được bằng thiết bị vật lý, dựa trên các nguyên tắc do Alan Turing đưa ra. Giải quyết vấn đề cần một số bước và khoảng thời gian nhất định, lượng thời gian cần thiết sẽ tăng lên khi vấn đề ngày càng lớn.

P so với NP được Stephen Cook đưa ra năm 1971 trong bài báo nổi tiếng "The complexity of theorem proving procedures". Ảnh: Kevin Van Paassen.

Từ việc đơn giản nhân hai số đến các tác vụ phức tạp hơn như dùng trình duyệt Internet, máy tính về cơ bản đang cố giải quyết các phép toán nhân chia cộng trừ.

Khi một vấn đề phát triển phức tạp, lượng thời gian cần thiết để giải quyết tăng lên trong thời gian đa thức. Đa thức là một số có lũy thừa và hệ số (ví dụ như n luỹ thừa 2). Nếu một vấn đề có thể giải quyết được trong thời gian n mũ 2, khi tăng gấp đôi kích thước của vấn đề (2n), lượng thời gian cần thiết để giải quyết sẽ tăng lên bốn lần (2n luỹ thừa 2).

Như vậy, các tác vụ trong máy tính đều có thể tính được sau bao lâu thì máy tính giải quyết xong vấn đề được đưa ra.

Giải quyết và kiểm chứng

Có rất nhiều vấn đề trong đó người ta có thể kiểm tra một câu trả lời là đúng trong thời gian đa thức (tính được thời gian kiểm tra đáp án), nhưng quá trình để được câu trả lời đó có thể không là thời gian đa thức (tức là có thể tìm thấy lời giải hoặc không tìm thấy lời giải trong một khoảng thời gian nào đó, không thể xác định chính xác sau bao lâu thì tìm được lời giải).

Đây được gọi là các vấn đề NP “Nondeterministic Polynomial time” - vấn đề không xác định thời gian đa thức.

Sudoku là một vấn đề NP khó giải quyết, dễ kiểm tra. Ví dụ quan trọng khác là tách một số thành các số nguyên tố. Hiện phải mất một thời gian rất lâu, chậm hơn thời gian đa thức để tách các số rất lớn thành các số nguyên tố. Tuy nhiên kiểm tra xem câu trả lời có đúng không chỉ đơn giản là nhân các số kết quả với nhau. Ý tưởng này là nền tảng của mã hóa hiện đại, dựa trên việc tạo các khóa bảo mật dễ xác minh nhưng khó bẻ khóa.

Nếu chứng minh được P=NP, bạn sẽ làm lủng đoạn toàn bộ hệ thống bảo mật thế giới chứ không riêng Bitcoin. Ảnh: Cryptoline News.

Người ta từng nghĩ rằng máy tính lượng tử có thể giải quyết được các vấn đề NP khó nhất, được gọi là các vấn đề NP-đầy đủ. Nhưng không như kì vọng, máy tính lượng tử chỉ có thể giải quyết một số vấn đề P trong thời gian ngắn hơn (đa thức thấp hơn) hoặc chuyển một số vấn đề NP sang khái quát lượng tử của P, được gọi là BQP hoặc Thời gian đa thức lỗi Bounded-Error.

Do hiện tại người ta vẫn chưa chứng minh được P = NP, toàn bộ hệ thống mã hoá của chúng ta vẫn còn đảm bảo an ninh. Hacker phải mất nhiều thời gian để bẻ khoá hơn là thời gian tạo ra các khoá đó. Bitcoin cũng dựa trên nền tảng mã hoá này, do đó, nó vẫn còn là loại tiền tệ an toàn.

Nếu có thể tìm ra giải pháp hiệu quả cho những vấn đề NP-đầy đủ, bạn có thể tìm giải pháp hiệu quả cho tất cả các vấn đề NP. Điều này cho phép bạn giải quyết một loạt các vấn đề tối ưu hóa tương tự khác.

Nếu thành công trong việc chứng minh P bằng NP, bạn sẽ kiếm được ít nhất 1 triệu USD, thậm chí còn nhiều hơn thế nữa. Nếu không thành công cũng tốt, nó cho thấy các hệ thống mã hoá toàn cầu vẫn còn được đảm bảo an ninh.

"Hàn Quốc có thể dừng bán chất bán dẫn cho Sony, Sharp. Nó sẽ tạo ra cho họ không ít khó khăn trong quá trình sản xuất các thiết bị điện tử, smartphone", ông Park nói.

Ngày 1/7, Nhật Bản tuyên bố sẽ áp dụng một số hạn chế xuất khẩu đối với các vật liệu chuyên dụng cần thiết để sản xuất chất bán dẫn và các loại màn hình. Đồng thời, nước này có thể đưa Hàn Quốc ra khỏi danh sách đối tác mua hàng đáng tin cậy.

Những bình luận của ông Park được đưa ra trong bối cảnh Seoul đang xem xét các hành động trả đũa khi Tokyo hạn chế xuất khẩu đối với một số vật liệu dùng để sản xuất màn hình.

Theo SCMP, mỗi năm Hàn Quốc xuất khẩu khoảng 3,72 tỷ USD linh kiện điện tử sang Nhật Bản. Một số mặt hàng xuất khẩu khác bao gồm máy móc công nghiệp, nồi hơi, hóa chất hữu cơ, thiết bị quang học và y tế.

Các công ty điện tử Nhật Bản từ chối đưa ra bình luận về những tác động có thể xảy ra nếu Hàn Quốc hạn chế xuất khẩu màn hình.

"Chúng tôi không thể xác nhận tên của các nhà cung cấp hoặc nơi chúng tôi mua các linh kiện. Do đó, chúng tôi sẽ không đưa ra bình luận về thông tin trên. Chúng tôi đang theo dõi tình hình một cách cẩn trọng nhất", một quan chức của Sony chia sẻ.

"Hiện tại, chúng tôi vẫn đang theo dõi sát sao các diễn biến của sự việc", một phát ngôn viên của Panasonic nói.

Martin Schulz, chuyên gia kinh tế cấp cao của Viện nghiên cứu Fujitsu ở Tokuo, cho rằng các công ty Nhật Bản sẽ bị tổn thất nghiêm trọng trước bất cứ động thái nào của chính phủ Hàn Quốc khi hạn chế xuất khẩu tấm nền màn hình và chip nhớ.

Một phát ngôn viên của Panasonic cho biết hàng đang theo dõi sát sao sự việc. Ảnh: SCMP

"Hàn Quốc không độc quyền những công nghệ này, nhưng thật khó có thể thay thế chúng nhanh chóng", Martin nói. Ông cho biết thêm hầu hết công ty Nhật Bản đã ngừng sản xuất các mặt hàng này trong những năm gần đây.

Từ ngày 4/7, Nhật Bản sẽ yêu cầu giấy phép xuất khẩu đối với 3 vật liệu gồm polyimide, polymer và hydro florua. Hiện tại, các công ty Nhật Bản chiếm đến 90% thị trường polyimide được dùng để sản xuất màn hình. Quy định mới yêu cầu nhà sản xuất phải xin giấy phép riêng lẻ cho mỗi loại trong số 3 mặt hàng này. Việc này sẽ kéo dài quá trình xuất khẩu thêm khoảng 90 ngày.

Quy định trên có thể khiến việc sản xuất tấm nền OLED của LG và Samsung bị chậm tiến độ. Nó ảnh hưởng nghiêm trọng đến nguồn cung màn hình cho iPhone của Apple cũng như những mẫu máy cao cấp từ Huawei, LG hay Samsung sử dụng tấm nền OLED.

Yoo Myung-hee, Bộ trưởng Thương mại Hàn Quốc nhận định hành động trên của chính phủ Nhật Bản có thể gây ra mối đe dọa lớn cho chuỗi cung ứng toàn cầu.

Theo Zing

Ngòi nổ cho chiến tranh thương mại Nhật Bản - Hàn Quốc

Các nhà phân tích đánh giá động thái thắt chặt kiểm soát xuất nhập khẩu vật liệu công nghệ cao của Nhật Bản vào Hàn Quốc có thể gây hại cho Tokyo và tạo làn sóng ảnh hưởng tới ngành công nghệ thông tin toàn cầu.

5 thương hiệu xếp đầu bảng là Apple (sản phẩm chủ chốt là điện thoại thông minh), Google (công cụ tìm kiếm), Microsoft (phần mềm), Facebook (mạng xã hội) và Amazon (thương mại điện tử) đều thống trị trong lĩnh vực tương ứng nhờ vào các sản phẩm và dịch vụ vượt trội. Nhưng có lẽ điều được đánh giá cao và có giá trị nhất của các công ty này chính là: thương hiệu mạnh.

Theo tính toán của Forbes, 5 thương hiệu giá trị nhất thế giới trên có tổng giá trị lên tới 586 tỷ USD, tăng 20% so với năm ngoái.

Dẫn đầu danh sách thương hiệu đắt giá nhất thế giới năm thứ 8 liên tiếp là Apple, trị giá 182,8 tỷ USD, tăng 8% so với năm 2017.

Xếp sau Apple, Google năm thứ ba liên tiếp đứng ở vị trí thứ 2, với giá trị 132,1 tỷ USD, tăng 30% so với năm ngoái.

Các thương hiệu công nghệ còn lại trong top 5 thương hiệu giá trị nhất đều có lợi nhuận lớn, bao gồm Microsoft (giá trị thương hiệu 104,8 tỷ USD, tăng 21%), Facebook (94,8 tỷ USD, tăng 29%) và Amazon (70,9 tỷ USD, tăng 31%).

Forbes cho biết, đã đánh giá hơn 200 thương hiệu trên toàn cầu để xác định ra danh sách 100 thương hiệu giá trị nhất. Các thương hiệu này đều có mặt tại Mỹ, không tính một số thương hiệu lớn như Alibaba hay Tencent của Trung Quốc.

Dưới đây là top 10 thương hiệu đắt giá nhất thế giới theo bình chọn của Forbes:

1. Apple

Giá trị thương hiệu: 182,8 tỷ USD

Tăng so với năm ngoái: 8%

Doanh thu năm 2017: 228,6 tỷ USD

2. Google

Giá trị thương hiệu: 132,1 tỷ USD

Tăng so với năm ngoái: 30%

Doanh thu năm 2017: 97,2 tỷ USD

Chi tiêu quảng cáo: 5,1 tỷ USD

3. Microsoft

Giá trị thương hiệu: 104,9 tỷ USD

Tăng so với năm ngoái: 21%

Doanh thu năm 2017: 98,4 tỷ USD

Chi tiêu quảng cáo: 1,5 tỷ USD

4. Facebook

Giá trị thương hiệu: 94,8 tỷ USD

Tăng so với năm ngoái: 29%

Doanh thu năm 2017: 35,7 tỷ USD

Chi tiêu quảng cáo: 324 triệu USD

5. Amazon

Giá trị thương hiệu: 70,9 tỷ USD

Tăng so với năm ngoái: 31%

Doanh thu năm 2017: 169,3 tỷ USD

Chi tiêu quảng cáo: 6,3 tỷ USD

6. Coca-cola

Giá trị thương hiệu: 57,3 tỷ USD

Tăng so với năm ngoái: 2%

Doanh thu năm 2017: 23,4 tỷ USD

Chi tiêu quảng cáo: 4 tỷ USD

7. Samsung

Giá trị thương hiệu: 47,6 tỷ USD

Tăng so với năm ngoái: 25%

Doanh thu năm 2017: 203,4 tỷ USD

Chi tiêu quảng cáo: 4,5 tỷ USD

8. Disney

Giá trị thương hiệu: 47,5 tỷ USD

Tăng so với năm ngoái: 8%

Doanh thu năm 2017: 30,4 tỷ USD

Chi tiêu quảng cáo: 2,6 tỷ USD

9. Toyota

Giá trị thương hiệu: 44,7 tỷ USD

Tăng so với năm ngoái: 9%

Doanh thu năm 2017: 176,4 tỷ USD

Chi tiêu quảng cáo: 3,8 tỷ USD

10. AT & T

Giá trị thương hiệu: 41,9 tỷ USD

Tăng so với năm ngoái: 14%

Doanh thu năm 2017: 106,5 tỷ USD

Chi tiêu quảng cáo: 3,8 tỷ USD

Theo GenK